Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) – Pengertian Dan Contoh Soalnya

Posted on

Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) Dan Contoh Soalnya Lengkap

Persamaan Linear Satu Variabel – Persamaan Linear Satu Variabel adalah kalimat pembuka yang dihubungkan dengan tanda sama dengan (=) serta hanya memiliki satu variabel yang berpangkat 1. Bentuk umum dari persamaan linear ini adalah ax + b = 0. Contoh persamaan linear satu variabel antara lain:

Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

x + 4 – 8

3a + 5 = 16

6b – 2 = 18

x, a, dan b merupakan variabel (peubah) yang bisa diganti dengan sembarang bilangan yang memenuhi.

Contoh Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel

Ada dua cara dalam menentukan penyelesaian serta himpunan penyelesaian dalam suatu persamaan linier satu variabel. Diantaranya yaitu :

  1. Subtitusi
  2. Mencari persamaan-persamaan yang ekuivalen

Di dalam persamaan itu bisa dinyatakan ke dalam persamaan yang ekuivalen yaitu dengan cara :

  1. Menambah atau mengurangi pada dua ruas dengan bilangan yang sama
  2. Mengalikan atau membagi pada dua ruas dengna bilangan bukan nol yang sama

Contoh soalnya :

Diketahui persamaan 3x – 1 = 14; apabila x adalah anggota himpunan P = (3, 4, 5, 6)!

 

Jawaban:

3x-1+14 x Є P = (3,4,5,6)

 

Cara subtitusi:

 

3x-1= 14; jika x = 3 = maka 3(3) – 1 = 8 (salah)

3x-1= 14; jika x = 4 = maka 3(4) – 1 = 11 (salah)

3x-1= 14; jika x = 5 = maka 3(5) – 1 = 14 (benar)

3x-1= 14; jika x = 6 = maka 3(6) – 1 = 17 (salah)

Sehingga, penyelesaian dari 3x -1 = 14 adalah 5

 

Mencari persamaan-persamaan yang ekuivalen

 

Dari tabel diatas, apabila x = 5, disubtitusikan pada (a),(b), dan (c) sehingga persamaan tersebut menjadi suatu kesamaan.

(a).

3x-1=14

3(5) – 1 = 14

14 = 14 (ekuivalen)

(b).

3x =15

3 (5) = 15

15 = 15 (ekuivalen)

(c).

x = 5

5 = 5 (ekuivalen)

Yang berarti 3x – 1 = 14 dan 3x = 15 merupakan persamaan yang ekuivalen.

READ  Bilangan Pecahan - Pengertian, Jenis Beserta Contoh Soalnya Lengkap

Contoh Soal

Pak Agus memiliki sebidang tanah yang bentuknya persegi panjang, lebar tanah yang dimilikinya yaitu 5 meter lebih pendek dari panjangnya. Keliling tanah pak Sugeng yaitu 50 meter. Maka hitunglah ukuran panjang dan lebar tanah Pak Agus!

 

Cara Penyelesaiannya:

Diketahui: Keliling tanah = 50m

Misal ukuran panjang tanah = x, maka lebar tanah = x-5

Keliling tanah = keliling persegi panjang

50 = 2 ( p + l)

50 = 2 ( x + x – 5)

50 = 2 ( 2x – 5)

50 = 4x – 10

50 + 10 = 4x

60 = 4x

60 : 4 = x

15 = x

 

Sehingga,

 

Panjang tanah:x = 15 meter

Lebar tanah: x-5 = 15-5 = 10 meter

Maka, panjang tanah pak Agus adalah 15 meter dan lebar tanah yaitu 10 meter.

Itulah pembahasan materi tentang persamaan linear satu variabel yang lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya. Semoga artikel ini bermanfaat dan dapat membantu anda dalam menyelesaikan soal yang serupa.

Baca Juga :